OEF complessi --- Introduzione ---

Questo modulo raggruppa attualmente 28 esercizzi sui numeri complessi.

Quando viene richiesto un numero complesso, questo deve essere necessariamente inserito nella forma a+b*i.


Triangolo equilatero

Se e sono dei punti del piano corrispondenti a et , trovare il numero complesso corrispondente al punto tale che il triangolo sia equilatero.

Argomento richiesto

Dare il modulo e l'argomento del numero complesso .

Argomento dato

Calcolare la parte reale e la parte immaginaria del numero complesso avente come modulo e come argomento.

Argomento della somma

Siano , . calcolare il modulo e l'argomento di .

CBRT

Sia . Calcolare ?

Radice cubica

Calcolare una radice cubica del numero complesso e dire quale sia la sua parte reale e immaginaria.

Equazioni con modulo

Risolvere in l'equazione .

(Inserire 0 se pensate che l'equazione non abbia soluzione.)


Frazione

Calcolare parte reale e parte immaginaria del seguente numero complesso:

Frazione II

Calcolare parte reale e parte immaginaria del numero complesso

Massimo del modulo

Qual il del modulo | |, dove un numero complesso di modulo | |= ?

Modulo massimo

Tra tutti i numeri complessi di modulo , trovare quello per il quale il modulo di massimo.

Modulo della somma

Possono esistere due numeri complessi e tali che | |=, | |=, | |=?

Modulo della somma II

Siano e due numeri complessi con , , e gradi. Calcolare il modulo di .

Pentaroot

Siano , , , le 4 radici (complesse) del polinomio . Qual il numero ?

Potenza coniugata

Quanti sono i numeri complessi tali che e sono uguali?

Pitagora

Siano e due numeri complessi con | , | , . Qual il valore di | |?

Pitagora II

Siano e due numeri complessi con | |=, | |=| |= . Qual il valore di | |?

Quadratica radice doppia

Per quale valore complesso il polinomio

ha una radice doppia (complessa)?


Quadratica radice doppia II

Per quali vaori reali di e il polinomio

ha una radice doppia (complessa)?


Radici di un polinomio quadratico

Calcolare le due radici del polinomio

.

Potete fornire le due radici , nell'ordine che preferite.


Radici e coefficienti

Sia un polinomio dove i coefficienti e sono reali. Sappiamo che ha una radice complessa di cui la parte immaginaria uguale a . In questo caso, si ha una relazione tra i coefficenti e . Determinare questa relazione scrivendo come funzione di .

Radice quadrata

Inserire una radice quadrata del numero complesso , fornendo parte reale e parte immaginaria.

Somma con inverso

Sia un numero complesso con . Qual il numero ?

Somme di i

Calcolare la somma

.


Somme di j

Sia . Calcolare la somma

Somma di radici dell'unit

Sia . Qual il valore di
?

Due radici

Siano , le due radici di un polinomio , dove e reale. Supponiamo che e non siano n reali n immaginari puri. Allora un numero ____________.

Due radici II

Siano , le due radici di un polinomio , dove q un numero reale. Allora un numero ____________.

Altri esercizi su: numeri complessi  


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