OEF insiemi --- Introduzione ---

Questo modulo raccoglie per il momento 15 esercizi sugli insiemi, la cardinalità di un insieme, la rappresentazione di eventi tramite insiemi e le applicazioni tra due insiemi finiti.

Il parametro "Complessità degli insiemi" serve solo per gli esercizi Posizione di punti aleatori e Cardinalità di un insieme classico.


Distanze a Manhattan

Una persona si trova al numero della -esima avenue (strada). Desidera prendere un taxi per recarsi al numero della -esima avenue.

Si suppone che le strade di Manhattan formino quadrilateri in modo tale che il taxi possa cambiare strada ogni 10 numeri e si suppone che il tassametro del taxi avanzi di un dollaro ad ogni incrocio.

1- Quanto costerà la corsa se il tassista è onesto ?

Risposta corretta! La corsa costerà dollari.

2- Quante volte il taxi può fare questa corsa senza imboccare lo stesso tragitto (supponendo sempre che il tassista sia onesto) ?


Ripartizione degli studenti in opzioni

Su studenti di un liceo, seguono corsi di inglese, quelli di tedesco, quelli di spagnolo. Tra loro, studiano almeno l'inglese e lo spagnolo, studiano almeno l'inglese e il tedesco e studiano almeno il tedesco e lo spagnolo. Infine, tra loro studiano le tre lingue. Quanti non studiano nessuna di queste tre lingue ? Quanti studenti fanno unicamente inglese e spagnolo?

Numerabilità

L'insieme è numerabile ?


Scrittura insiemistica di eventi

Si effettua un esperimento aleatorio il cui insieme dei risultati è indicato con Omega. Si denota con e due eventi che possono verificarsi nel corso di questo esperimento. Con abuso di notazione, e denotano anche le parti di Omega che descrivono questi eventi : per esempio, se omega è il risultato dell'esperimento, è equivalente dire che si è verificato e che omega in .

Qual è la scrittura insiemistica dell'evento seguente ?

=

Teoria degli insiemi 1

Siano un insieme e , e tre sotto-insiemi di . Tradurre in termini matematici la frase seguente :

L'insieme degli elementi di che che .


Punti a coordinate intere

Si consideri la somma doppia seguente su un insieme finito

Cliccare sul disegno che rappresenta l'insieme Si considera l'insieme delle coppie in tale che 1 leq leq e 1 leq leq e tale che

.

Cliccare sul disegno che rappresenta l'insieme


Eventi e insiemi

Si effettua un esperimento aleatorio il cui insieme dei risultati è indicato con Omega. Si denota con , e tre eventi che possono verificarsi nel corso dell'esperimento. Con abuso di notazione, , e denotano anche le parti di Omega che descrivono questi eventi : per esempio, se omega è il risultato dell'esperimento, è equivalente dire che si è verificato e che omega in .

1- Qual è la scrittura insiemistica dell'evento seguente :

Risposta corretta, l'evento è rappresentato dall'insieme .

2- Qual è l'evento complementare ?

Risposta corretta, l'evento complementare è

3- Qual è la scrittura insiemistica dell'evento complementare ?


Funzioni indicatrici

. Dare l'espressione della funzione indicatrice dell'insieme nel punto , indicando e .

=


Iniettività, suriettività

Siano e due insiemi finiti tali che card card . .

(La risposta altro significa che nessuna delle proposizioni è possibile.)


Posizioni di punti aleatori

Si è scelto a caso all'interno del disegnato in marrone, centrato in 0 e il cui misura mm. l'evento .
line 221,100,241,100,blue line 221,99,221,101,blue line 231,99,231,101,blue line 241,99,241,101,blue text navy,220,85,medium, 20 mm arrow 0,110,220,110,10,gray arrow 110,220,110,0,10,gray text gray, 100,110,,0 linewidth 3 points navy,

L'evento si è verificato ?

Risposta corretta ! L'evento si è verificato.

2- Fin quando si sceglie a caso all'interno del , qual è la probabilità che l'evento si verifichi ?


Cardinalità di un insieme classico

Qual è la cardinalità dell'insieme E seguente?

E =


Cardinalità di un sotto-insieme del pian

Qual è la cardinalità dell'insieme E seguente?

E =


Associare eventi e insiemi

Si effettua un esperimento aleatorio il cui insieme dei risultati è indicato con Omega. Si denota con , e tre eventi che possono verificarsi nel corso di questo esperimento. Con abuso di notazione, , e denotano anche le parti di Omega che descrivono questi eventi : per esempio, se è il risultato dell'esperimento, è equivalente dire che si è verificato e che .

Mettere in correspondenza le formulazioni probabilistiche qui sotto


Insiemi : descrizione matematica

Siano , e tre insiemi. Associare gli insiemi definiti a destra con la loro descrizione a sinistra :


Insiemi di multipli

Sia l'insieme degli interi da 1 a multipli di . Sia il sotto-insieme di formato dai multipli di e il sotto-insieme di formato dai multipli di . Dare esplicitamente la lista degli elementi (se è vuoto, scrivere 0).


Description: collezione di esercizi sugli insiemi, gli eventi e le applicazioni tra due inisemi finiti. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, set, probability, insieme, probabilità, insieme, applicazione, biettività, iniettività,suriettività, probabilità, combinatoria, cardinalità, ensemble, application, bijectivité, injectivité, surjectivité, probabilité,événements,cardinal,dénombrement, combinatoire