OEF diagonalisation --- Introduzione ---

Questo modulo raggruppa per il momento 21 esercizi sulla diagonalizzazione.

Trovare un autovettore (III)

Sia la matrice
di un endomorfisomo nella base . Sia la matrice seguente :
.
Trovare rapidamente un autovettore dell'endomorfismo la cui matrice nella base

Trovare un autovettore (IV)

Sia la matrice
di un endomorfisomo nella base . Sia la matrice seguente :
.
Trovare rapidamente un autovettore dell'endomorfismo la cui matrice nella base

Matrici diagonalizzabili dim 2

Sia data la matrice
.
Qual la dimensione degli autospazi associati ai seguenti autovalori:
Autovaloredimensione dell'autospazio
La matrice diagonalizzabile?

Matrici diagonalizzabili dim 3

Sia data la matrice
.
Qual la dimensione degli autospazi associati ai seguenti autovalori:
Autovaloredimensione dell'autospazio
La matrice diagonalizzabile?

Matrici diagonalizzabili dim 4

Sia data la matrice
.
Qual la dimensione degli autospazi associati ai seguenti autovalori:
Autovaloredimensione dell'autospazio
La matrice diagonalizzabile?

Matrici diagonalizzabili dim 5

Sia data la matrice
.
Qual la dimensione degli autospazi associati ai seguenti autovalori:
Autovaloredimensione dell'autospazio
La matrice diagonalizzabile?

Matrici diagonalizzabili dim 6

Sia data la matrice
.
Qual la dimensione degli autospazi associati ai seguenti autovalori:
Autovaloredimensione dell'autospazio
La matrice diagonalizzabile?

Diagonalizzazione su R (I)

Dire se la matrice seguente diagonalizzabile su

Dare la dimensione della somma degli autospazi reali.


Diagonalizzazione su R (II)

Dire se la matrice seguente diagonalizzabile su

Dare la dimensione della somma degli autospazi reali.


Trovare un autovettore (I)

Sia uno spazio vettoriale di dimensione e un endomorfismo di . In una base di , ha come matrice
Ci sono degli autovettori di che possono essere individuati facilmente senza calcoli. Trovarne uno:

L'autovalore corrispondente


Trovare un autovettore (II)

Sia uno spazio vettoriale di dimensione e un endomorfismo di . In una base di , ha come matrice
Ci sono degli autovettori di che possono essere individuati facilmente senza calcoli. Trovarne uno:

L'autovalore corrispondente


Matrici d'ordine 2

La matrice simile una matrice del tipo

Matrice diagonalizzabile? (dim 2)

Sono stati trovati gli autovettori seguenti per una matrice quadrata d'ordine :
Cosa possibile concludere:

Matrice diagonalizzabile? (dim 3)

Sono stati trovati gli autovettori seguenti per una matrice quadrata d'ordine :
Cosa possibile concludere:

Matrice diagonalizzabile? (dim 4)

Sono stati trovati gli autovettori seguenti per una matrice quadrata d'ordine :
Cosa possibile concludere:

Matrice diagonalizzabile? (dim 5)

Sono stati trovati gli autovettori seguenti per una matrice quadrata d'ordine :
Cosa possibile concludere:

Autovalori

Sia uno spazio vettoriale di dimensione finita su e un endomorfismo di . L'asserzione

Se , allora

vera o falsa?


Autovalori 2

Sia un -spazio vettoriale di dimensione e un endomorfismo di . vero o falso che l'endomorfismo ha sempre al meno un autovalore in ?

Autovalori 3

Sia un -spazio vettoriele. Siano e tali che . possibile affermare che

un autovalore di ?

Immagine e autovettori 1

Un endomorfismo di ammette come autovettori i vettori

() et ()

di autovalori corrispondenti et . Costruire l'immagine di del vettore

.

Cliccare sull'estremit del vettore .


Immagine e autovettori 2

Un endomorfismo di ammette come autovettori i vettori

() et ()

di autovalori corrispondenti et . Costruire l'immagine di del vettore

.

Cliccare sull'estremit del vettore .


Description: collection d'exercices sur la diagonalisation des matrices. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, diagonalisation, valeur propre, vecteur propre, triangulaire