OEF derivabilitÓ --- Introduzione ---

Questo modulo contiene per il momento 8 esercizi sulla derivabilità (definizione e proprietà fondamentali) di funzioni in una variabile reale.

Valore assoluto

Cosa si può dire sulla derivabilità della funzione definita da sull'intervallo [-10,10]?

Ordine assoluto

Sia la funzione definita da . Qual è l'ordine di derivabilità di  ?

Istruzioni/Esempi.


Continuità di derivate

Sia una funzione continua. Se la derivata esiste per ogni punto , la funzione derivata è sempre continua ?

Continuità di derivate II

Sia una funzione continua. Supponiamo che la derivata esista per ogni punto .

Se in più , la funzione derivata è sempre continua ?


Derivabilità

In quali numeri reali la funzione data da
è continua e non derivabile (l'esponente è 1/) ? digitare "vuoto" se ciò non succede mai.

(strumenti disponibili : Factoris ( f si scrive ), se vuoi fattorizzare sui reali, inviare 5. invece di 5, per esempio.)


Curva di una funzione e delle derivate

Nel disegno seguente, sono stati tracciati per tra -4 e 4 i grafici di una funzione, della sua derivata e della sua derivata seconda. Qual è il colore di ciascuna di esse ?

xrange -4, 4 yrange -4, 4 arrow 0,0, 0,1,10,black arrow 0,0, 1,0 ,10,black vline 0,0, black hline 0,0, black linewidth 2 plot plot plot

Inversa non derivabile

La funzione definita da

è biiettiva, ma esiste un punto tale che la funzione inversa non è derivabile in . Trovare .


Ordine dai lati

Sia la funzione definita da

=      se ;
se .

Qual è l'ordine di derivabilità di  ?

Istruzioni/Esempi.

Altri esercizi su: derivabilità   continuità   analisi  


Description: collezione di esercizi sulla derivabilitÓ di funzioni in una variabile reale. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, derivee, ordre, differentiability, derivabilite,derivation,derivazione,ordine,derivalitÓ,derivata